LA CIRCUNFERENCIA:
La circunferencia es una línea curva cerrada, cuyos puntos equidistan de otro punto llamado centro.
La circunferencia es una línea curva cerrada, cuyos puntos equidistan de otro punto llamado centro.
Los principales elementos de una circunferencia son:
- Arco: porción de la circunferencia comprendida entre dos de sus puntos.
- Centro: punto desde el que se sitúan a igual distancia todos los puntos de la circunferencia.
- Radio: segmento situado entre el centro de la circunferencia y cualquier punto de esta.
- Cuerda: Segmento que une dos puntos de una circunferencia. Divide a la circunferencia en dos arcos. La mayor cuerda de una circunferencia sería el diámetro.
- Diámetro: segmento delimitado por dos puntos de una circunferencia y que pasa por el centro. Su medida sería dos veces la del radio. El diámetro divide la circunferencia en dos partes iguales llamadas semicircunferencias.
- Semicircunferencia: arco comprendido por media circunferencia.
EL CÍRCULO:
El círculo es la porción del plano delimitada por una circunferencia.
Elementos del circulo:
- Semicírculo: sería la porción que delimita medio círculo. Un diámetro divide al círculo en dos semicírculos.
- Sector circular: es la porción del círculo delimitada por dos radios.
- Corona circular: es la porción de un circulo resultante de restarle otro círculo menor concéntrico.
- Trapecio circular: es la porción de corona circular delimitada por dos radios.
- Segmento circular: es la porción del circulo limitada entre una cuerda y el arco comprendido entre los extremos de la misma.
POSICIONES RELATIVAS ENTRE PUNTO, RECTA Y CIRCUNFERENCIA:
COSTRUCCIÓN DE UNA CIRCUNFERENCIA CONOCIDOS TRES PUNTOS
Para realizar este trazado vamos a tener en cuenta que la mediatriz
de cualquier cuerda de una circunferencia pasa por el centro de esta. O
dicho de otro modo, la mediatriz del segmento que une dos puntos
determina todos los posibles centros de circunferencias que pasan por
ambos puntos.
Seguiremos los siguientes pasos:
- Teniendo tres puntos A, B y C de la circunferencia. Trazaremos dos segmentos uniendo dichos puntos: AB y BC.
- Basándonos en que ambos segmentos serán cuerdas de la circunferencia que queremos hallar, trazaremos las mediatrices de ambos.
- Las mediatrices de ambos segmentos se cortarán en un punto. Ese es el centro de la circunferencia que queremos hallar y su radio la distancia desde dicho punto a cualquiera de los otros tres dados. Hacemos centro, abrimos el compás hasta cualquiera de los puntos dados y dibujamos la circunferencia. Esta deberá pasar por los otros dos puntos dados en el problema y esa es la señal de que el trazado se ha realizado correctamente.
RECTIFICACIÓN DE UNA CIRCUNFERENCIA:
La rectificación al procedimiento en
el que mediante métodos gráficos representamos en una recta la longitud
de una circunferencia, un arco o una curva. Es una representación
aproximada y por tanto inexacta.
- RECTIFICACIÓN DE UNA CIRCUNFERENCIA.
- Aplicando el método de división de segmentos en partes iguales basado en el teorema de Tales, dividimos el diámetro de la circunferencia dada en siete partes iguales.
- En una recta cualquiera añadimos tres veces la medida del diámetro y una séptima parte de este.
- El segmento resultante es la rectificación de la circunferencia dada.
- RECTIFICACIÓN DE UNA SEMICIRCUNFERENCIA
- Trazamos el diámetro vertical AB.
- Dibujamos la tangente a la circunferencia por el punto B y la prolongamos hacia uno de los lados, en este caso a la derecha.
- Con vértice en O y tomando como uno de sus lados OB representamos un ángulo de 30º en el sentido contrario al que prolongamos la recta. de este modo obtendremos el punto C.
- Desde C y hacia la derecha añadiremos 3 veces la medida del radio hasta obtener el punto D.
- El segmento que une D y A es la rectificación de la semicircunferencia .
- RECTIFICACIÓN DE UN CUADRANTE DE CIRCUNFERENCIA:
- Trazamos dos diámetros perpendiculares de la circunferencia dada.
- Haciendo centro en los extremos A y B del diámetro vertical trazamos arcos con la medida de radio que cortaran a la circunferencia en los puntos C y D.
- Con centro en B y abriendo el compás hasta D trazamos un arco exterior a la circunferencia.
- Lo mismo haremos con centro en A y radio hasta C, misma medida del arco anterior.
- Ambos arcos se cortarán en el punto E.
- Para finalizar, con centro en C y radio CE trazaremos un arco que cortará a la circunferencia en el punto F.
- El segmento BF será la rectificación del cuadrante de la circunferencia dada.
DIVISIÓN DE UNA CIRCUNFERENCIA EN PARTES IGUALES.
DIVISION DE UNA CIRCUNFERENCIA EN 3, 6 O 12 PARTES IGUALES
DIVISION DE UNA CIRCUNFERENCIA EN 4, 8 O 16 PARTES IGUALES
DIVISIÓN DE UNA CIRCUNFERENCIA EN PARTES IGUALES (MÉTODO GENERAL)
