Tema 15: Sistema Diédrico: Introducción



  • INTRODUCCIÓN.
Esta forma de representar formas y objetos del espacio se distingue de otras, ya que, de manera simultánea, proyecta dichos objetos sobre dos planos de proyección, perpendiculares entre sí, llamados plano horizontal y plano vertical. Sobre ellos se proyectan, ortogonalmente, los elementos o cuerpos que se van a representar. 





  • ELEMENTOS:
PLANOS PRINCIPALES DE PROYECCIÓN:

- Plano vertical de proyección (PVP):

- Plano horizontal de proyección (PHP):



Plano auxiliar de proyección (PAP)
 En algunas ocasiones determinados problemas geométricos y la representación de algunas piezas, requieren el uso de un plano auxiliar.


 LINEA DE TIERRA Y OTRO ELEMENTOS:




Semiplanos
Los planos de proyección vertical y horizontal al cortarse forman 4 semiplanos, siendo la LT su recta común:





  •  NOTACIONES Y SISTEMA DE COORDENADAS
Para distinguir las proyecciones en los dos planos de proyección recurrimos al siguiente convencionalismo:
  • Las proyecciones verticales de los objetos, formas, etc.. y los elementos que los constituyen (puntos, rectas y planos) se representan con letras (preferentemente) o números acompañados de un apóstrofo, prima (').
  • Las proyecciones horizontales de los objetos, formas, etc.. y los elementos que los constituyen (puntos, rectas y planos) se representan con letras (preferentemente) o números.




COORDENADAS.

En el sistema diédrico es necesario situar los objetos en el espacio, para ello debemos describir la posición relativa de los datos de los distintos elementos (puntos, rectas y planos) que conforman dichos objetos.
El sistema más usado es el de las coordenadas cartesianas, donde la localización de cualquier punto puede hacerse si se describe su posición con respecto a los tres ejes X,Y, Z .

  • X: el eje X (coordenada desplazamiento) se extiende con su parte positiva hacia la derecha.
  • Y: el eje Y (coordenada alejamiento), perpendicularmente al anterior y con su parte positiva hacia el observador. Determina junto con el eje Z, la posición del observador.
  • Z: el eje Z (coordenada altura o cota), perpendicular a los anteriores y con sentido positivo hacia arriba.
 Estos ejes se asocian con tres dimensiones: origen (X), alejamiento (Y) y cota (Z):

  • Origen: es el punto de partida desde el que se toman todas las medidas, está situado a la izquierda de la Línea de tierra (LT). Normalmente, no se suele utilizar. Hacia la derecha tiene sentido positivo y hacia la izquierda negativo.
  • Alejamiento: es la distancia tomada perpendicularmente respecto del plano de proyección vertical (PVP), considerándose este plano como punto de partida, y por tanto de alejamiento 0, el espacio situado por delante del PVP tendrá alejamiento positivo, y el situado por detrás de dicho plano será negativo. El alejamiento también es la distancia de la proyección horizontal (a) respecto de la línea de tierra (LT). Determina, junto con la cota, la posición del observador.
  • Cota: es la distancia tomada perpendicularmente respecto del plano de proyección horizontal (PHP), considerándose este plano como punto de partida, y por tanto de cota 0, el espacio situado por encima del PHP tendrá cota positiva, y el situado por debajo de dicho plano será negativo. También es la distancia de la proyección vertical (a') respecto de la línea de tierra(LT). Se asocia con la altura.


REPRESENTACIÓN DE PUNTO, RECTA Y PLANO:







ACTIVIDAD:

Situa en que bisector o plano se encuentran cada uno de los siguientes puntos:

A: 10  10 30
B: 20 30 10
C : 30 30 30
D: 10 -30 20
E : 20 -20 0
F : 30 -35 35
G : 10 0 -30
H :20 -35 -20
I : 30 -20 -20
J : 10 30 -20
K: 20 35 -35
L : 30 10 0